Intervalle - Hab da mal 'ne Frage

[Floyd Blue]

egal in welche Richtung.

Das stimmt so nicht. Da liegt eine Verwechslung zwischen Tonabstand und Funktion vor. Siehe meine oben verlinkten Artikel.

[Bebopalula]

Gut dass ich keinen Bass spiele. Scheint ein sehr schwieriges Instrument zu sein.

[allesUkeoderwas]

Da sind wir wieder bei der im Ursprungspost beschriebenen Frage...

Grundton ist C, also Intervall 1 1, oder Prime. Das G nach oben ist dann Intervall 1 5, also Quinte. Wie nennt man jetzt das Intervall vom C zum G nach unten? Nennt man es 1 -4, bzw. eine Quarte nach unten, oder gar Komplementärintervall zur Quinte, oder hat es keinen speziellen Namen und alle Bezeichnungen sind richtig? 

hab gerade mal meinen Lehrer befragt.

Ich geh mal davon aus, daß Dein Lehrer Ahnung hat. Wenn Deine Frage jedoch "mißverständlich" gestellt wurde, kann die Antwort darauf auch nur dementsprechend ausfallen.

Ein Intervall ist eine rein mathematisch beschriebene Tonstruktur und p.D. (per Definitionem) das Verhältnis / der Abstand, aufbauend auf dem Grundton und somit immer positiv. Also ist bei C als Prim (Grundton) das Intervall zu G immer eine Quinte, das Frequenzverhältnis 3:2, bzw. 701,955 Cent. Diesbezüglich hat Dein Musiklehrer Recht.

Gesucht wird aber (noch immer) eine allgemeine Bezeichnung für das G unter dem C, also dem Ton, der eine Quarte unter dem C liegt. Das hat mit Intervallen (das wäre ein Intervall 1 -4) nix zu tun, da Intervalle p.D. mathematisch ja immer positiv sind. Es kann daher durchaus auch sein, daß die Bezeichnung: "eine Quarte unter..." musikwissenschaftlich nicht zulässig ist, aber mir gefällt die Beschreibung zum Auffinden dieses Tons. Und zum Glück gibt es ja noch Noten und Tabulaturen.

[allesUkeoderwas]

Gut dass ich keinen Bass spiele. Scheint ein sehr schwieriges Instrument zu sein.

Nee, im Gegenteil, grad das Einfache (und dieses zu beschreiben) macht es schwierig. 

[topinambur]

Ein Intervall ist eine rein mathematisch beschriebene Tonstruktur und p.D. (per Definitionem) das Verhältnis / der Abstand, aufbauend auf dem Grundton und somit immer positiv.

Genau, ein Intervall ist eine rein mathematisch beschriebene Tonstruktur.
Und hier ist die Frage was man unter einem Grundton versteht:
Den ersten Ton der Tonleiter?
oder
Den tiefsten Ton von zwei klingenden Tönen des Intervalls?

Ich kann versuchen das Tema aus der Sicht der osteuropäischen Kindermusikschule zu erklären, es ist schon 30 Jahre her, aber ich hoffe, ich habe noch nicht alles vergessen :-)

Es gibt Übungen die Kindern helfen sollen die Intervalle zu lernen.
Hier ist so ein Beispiel von einen 3. Klässlerin eingesungen (lass dich nicht von kyrillischen Buchstaben und glitzer Bildchen abschrecken)

https://www.youtube.com/watch?v=BvRDJBozOoM

So weit so gut, es stimmt überein mit dem, was Lucky Uke geschrieben hat. Hier ist Grundton=erster Ton der Tonleiter=tiefster Ton des Intervalls :-) Und zwar immer. Das Stück ist in  C Dur.

Aber, dass war nur erster Teil der Übung!
Der zweite Teil kommt noch:

https://www.youtube.com/watch?v=Gbgm8rTbtlg

So, was sehen wir hier?
In diesem Fall, Grundton=tiefster Ton des Intervalls (der ändert sich ständig) und es hat nichts mit anfangs Ton der Melodie (es ist ein C) zu tun. Und es hat auch nichts mit dem ersten Ton des Tonleiters zu tun, das Stück ist in A moll.

Aus Sicht der Mathematik ist alles korrekt.

In erstem Beispiel C (261,63 Hz) und G (392,00 Hz) also 392/261,63 ist ca. 3/2 also Quinte.
In zwritem Beispiel G (392,00 Hz) und C (523,26 Hz) also 523,26/392 ist ca. 4/3 also Quarte.


Und jetzt kommt die Frage: Wer und wofür braucht solches Wissen?

Wenn irgendjemand im Proberaum sagt: "Wir sind in C Dur, mach mal Root and Fifth" ich werde nicht an Quinten oder Quarten denken, und nicht an Intervalle, ich weiss mittlerweile, dass von mir nur C G C G gewünscht wird :-)

Uns die Kinder in Osteuropa? Die müssen Diktate schreiben, ohne Bezug auf Tohnart, nur nach dem Klang des Intervalls.
Es sieht ungefähr so aus:

https://www.youtube.com/watch?v=9mtYe_n1cY4

Und wenn jemand dabei zu einem C(523,26) G(392,00) "reine Quinte" schreibt, kriegt Punktabzug, denn aus Sicht der Mathematik ist es eine "reine Quarte" :-)

[topinambur]

Es kann daher durchaus auch sein, daß die Bezeichnung: "eine Quarte unter..." musikwissenschaftlich nicht zulässig ist, aber mir gefällt die Beschreibung zum Auffinden dieses Tons.

Genau, ich habe Beschreibung gemacht, da ich passendes Wort nicht gefunden habe.

Die richtige Bezeichnung hat aber Floyd Blue schon erwähnt:

Das Intervall von C nach G abwärts heißt Quarte.

Eine abwärts Quarte ist musikwissenschaftlich gebräuchlich.

Nach der Legende Pythagoras in der Schmiede definierte dieser die für Tonalität zentralen Intervalle als ganzzahlige Frequenzproportionen von Längen schwingender Saiten eines Monochords:

Oktave (Frequenz): 2:1 (Oktave aufwärts bei Halbierung der Länge)
Quinte (Frequenz): 3:2 (Quinte aufwärts bei zwei Dritteln der Länge)
Quarte (Frequenz): 4:3 (Oktave 2:1 aufwärts, dann Quinte 3:2 abwärts, also: 2⁄1 : 3⁄2 = 4⁄3)
Ganzton (Frequenz): 9:8 (Quinte 3:2 aufwärts, dann Quarte 4:3 abwärts, also: 3⁄2 : 4⁄3 = 9⁄8)

oder

An interval can be described as:

- Vertical or harmonic if the two notes sound simultaneously
- Horizontal, linear, or melodic if they sound successively.
 
Melodic intervals can be ascending (lower pitch precedes higher pitch) or descending (higher pitch precedes lower pitch).