Saitenkompensation

[Gitarist]

Hallo Freunde,

habe eine Frage:

Habe ein Monochord mit folgenden werten:

Das Monochord hat bewegliche Bünde die mit der Formel 1,059 Faktor Platziert worden sind.



Gegebene Messwerte:

L = 0,8543 m (gemessener mensurlänge)
n1 = 220 Hz ( Frequenz 1) Freie Schwingende saite
n2 = 440 Hz (Frequenz 2) Schwingende saite am Oktavpunkt
Ø = 0,2 mm (0,0002 m) (Saitendurchmesser)
q = r^2 *3,14 = 0,1^2 * 3,14 = 0,031416 mm^2 = 3,1416 *10-8 m^2
q= Saitenquerschnitt in mm^2

g = 9,81 kg m/s^2 (Erdbeschleunigung)
s = 7850 kg/m^2 (Dichte der Saiten Material hier Eisendraht)
E = 21000 kg/mm^2 ( Elastizität Modul)
P = 3,552 Kg

Mensurlänge 0,8543 m = 854,3 mm
Steghöhe 0,005 m = 5 mm
Sattelhöhe 0,001 m = 1 mm
Saitenhöhe bei Oktavpunkt 0,003 m = 3 mm

Frage wie berechnet man mit diesen Angaben die Saiten Kompensation.
Um wie viel mm muss ich den Steg verschieben damit es beim Oktavpunkt mit 440 Hz schwingt.
Und und wie muss ich restlichen Bünde verschieben, weil die ja von theoretischen werten  aufgrund der Saiten Höhe abweichen.

Kann mir jemand bei der Berechnung der Saiten Kompensation helfen + und wie man solche Berechnung durchführt.

gruß

[charangohabsburg]

Wenn man es genau nimmt, ist es nicht ganz trivial.

Hier drei gute Erklärungen, die von Greg Byers geht ein bisschen weiter als jene von John Gilbert, aber mit John Gilberts Annäherung fährt man auch recht gut.
Mike Doolin erklärt die Sache auch sehr detalliert, und baut auf den anderen 2 Autoren auf (meines Erachtens ein bisschen \"leichter\" verständlich als Gerg Byers Artikel (weniger Mathematik).

 - Kompensation nach John Gilbert (Spanische Übersetzung: hier)
 - Kompensation nach Greg Byers (PDF) (Website: hier)
- Kompensation nach Mike Doolin

Mit diesem Rüstzeug kommst Du mehr als genügend weit

[Gitarist]

Hi,

ich habe die 3 Infos versucht zu vorstehen, mein Englisch ist nicht so gut. Gibt es keine Deutsche Ausgaben zu diesem Thema.

gruß

Gitarist

[charangohabsburg]

Nein, ich kenne keine Deutschen Ausgaben dazu. Allerdings findest Du mit ein bisschen Googeln etliche \"halb-mathematische\" Lösungsvorschläge, aber es sind mir keine ins Detail gehende Arbeiten bekannt. Vielleicht wirst Du fündig wenn Du bei Universitäten nachfragst.

Ich habe keine Ahnung, was Du mit dem Monochord vorhast. Falls Du eine praktische Anwendungslösung suchst, dann empfehle ich Dir Greg Byers Vorschlag von Seite 10 (Bild) auch bei der längeren Mensur Deines Monochords als Ausgangswert auszuprobieren und da dann empirisch vorzugehen. Eine längere Mensur verlangt nach (prozentual) weniger Kompensation.
Die Kompensation am Steg ist vor allem (aber nicht nur) von der Steifigkeit der Saite (Inharmonizität) anbängig, die Kompensation am Obersattel hingegen von der Dehnung (Elastizität).

Viel Glück!
Markus